• 我的主页
  • 线性空间
    • 线性空间与子空间
      • 线性空间
      • 直和
      • 线性子空间
    • 线性组合与线性相关性
      • 线性组合
      • 线性相关性
      • 线性无关性
    • 基与维数
      • 线性空间的基
      • 维数
      • 向量组的秩
    • 线性映射与矩阵
      • 集合的映射
      • 线性映射
      • 矩阵
    • 习题
  • 矩阵与线性方程组
    • 矩阵的基本运算
      • 矩阵的加法与数乘
      • 矩阵的乘法
      • 线性映射的复合
      • 分块矩阵
    • 线性方程组
      • 消元法与初等变换
      • 线性方程组的矩阵形式
      • 齐次线性方程组
    • 线性方程组的解空间
      • 齐次线性方程组的解空间
      • 矩阵的秩与解空间维数
      • 非齐次线性方程组的解空间
      • 秩-零化度定理
    • 习题
  • 行列式
    • 面积元与体积元
      • 面积
      • 体积
    • n阶行列式
      • 行列式的几何定义
      • 行列式的组合定义
      • 行列式的基本性质
      • 初等变换计算行列式
    • Laplace展开定理
      • 余子式与展开定理
      • 转置与行列对称性
      • 一些例子
    • 乘积的行列式
      • 行列式与线性映射
      • 乘积的行列式
    • 矩阵的逆
      • 可逆矩阵的判别法
      • 逆矩阵的计算
      • 伴随矩阵
      • Cramer法则
    • 习题
  • 特征值理论
    • 特征值与特征向量
      • 特征值与特征向量
      • 特征多项式
      • Cayley-Hamilton定理
    • 相似变换
      • 相似与对角化
      • 相似变换的几何含义
    • 特征子空间与根子空间
      • 特征子空间
      • 子空间的和与直和
      • 根子空间
    • Jordan标准型
      • 幂零变换与循环子空间
      • Jordan块
      • Jordan标准型
      • Jordan标准型的计算
    • 一些例子
      • 可逆矩阵开根
      • 指数矩阵
      • 极小多项式
      • Google PageRank
    • 习题
  • 内积空间
    • 欧几里得空间
      • 实线性空间的内积
      • Gram矩阵
      • 长度与夹角
    • 正交基与正交化
      • Gram–Schmidt正交化
      • 正交投影
    • 正交方阵
      • 正交变换与正交方阵
      • 反射与旋转
      • Cartan–Dieudonné 定理
    • 正交相似与奇异值分解
      • 正交相似
      • 实对称方阵
      • 奇异值分解
    • 一些例子
      • QR分解
      • 最小二乘法
      • 广义逆
      • 矩阵的谱范数
      • 矩阵极限
      • 微分方程中的应用
    • 酉空间
      • Gram矩阵
      • 范数
      • 正交性
    • 酉矩阵
      • 酉矩阵
      • 正规矩阵
      • 奇异值分解
    • 一些例子
      • 极分解
      • Moore–Penrose逆
      • Pauli矩阵与自旋
    • 习题
  • 几何与对称
  • 参考文献
  • 我的主页